|
|
|
|
|
|
|
|
|
Despre Alexander Grothendieck |
|
|
Text
postat de
yuri yuri |
|
|
Acesta nu este un eseu propriu-zis și nici nu vreau sa aibă pretenții de genul acesta. Îmi doresc să fie doar un text sincer despre un matematician care pe mine m-a impresionat foarte mult prin puterea lui de abstractizare și printr-o afinitate pe care o am față de modul lui de a vedea matematica. Este unul dintre puținii oameni care pun accentul pe înțelegerea profundă a obiectelor abstracte și nu pe formalismul pe care școala franceză din anii 50 ai secolului trecut l-a exacerbat prin lucrările grupului de matematicieni care au scris sub numele de Nicholas Bourbaki.
Povestea lui Alexander Grothendieck nu este simplă deloc. Nu o să dau aici detalii despre biografia lui, decât în măsura în care sunt relevante pentru modul lui de a fi ca om și ca matematician. Pentru mai multe detalii despre viața lui, voi lăsa la sfârșit câteva linkuri, care de altfel m-au ajutat în scrierea acestor însemnări.
Alexander nu a avut parte de o educație tocmai solidă, nevoit tot timpul să se mute dintr-un loc în altul din cauza părinților săi. Tatăl său era un revoluționar al cărui unic scop în viață era îndreptarea lucrurilor pe făgașul lor natural, atitudine care îl va influența foarte mult pe Alexander. De altfel, libertatea lui de a gândi (într-o lume din ce în ce mai tehnicizată și îmbâcsită din cauza celui de-al doilea război mondial) își are o rădăcină ascunsă tocmai în exemplul tatălui său. Alexander și-a construit încet încet propriul său sistem de receptare a lucrurilor, astfel că în liceu, neștiind de noțiunea de integrală, îl inventează singur în încercarea lui de a înțelege cât mai adânc conceptul de arie. Talentul și geniul au fost întotdeauna ingredientele care l-au ghidat în tot ce a întreprins ca om de știință. Fără toate acestea, ar fi fost doar un puști cu o cultură matematică precară și cam atât. După ce termină facultatea, reușește cu ingeniozitatea care îl caracterizează să rezolve în vreo 4 luni câteva probleme de cercetare dintre cele mai grele, propuse de doi matematicieni de primă clasă la acea vreme. Este cooptat în grupul lor de cercetare și de atunci începe pentru Grothendieck o muncă enormă 12 ore pe zi de lucru intens, uneori și nopți întregi în fața mesei de scris. Și toate acestea făcute cu o energie colosală, de om care știe că are niște linii de trasat pentru viitoare generație de matematicieni.
Și într-adevăr așa s-a și întâmplat. Alexander a preluat controlul în geometria algebrică și a reușit să o dezvolte într-o direcție cu totul diferită față de predecesorii săi, inventând teoria schemelor. Aceasta a avut un impact colosal, aducând lumină acolo unde ceilalți de-abia reușeau să folosească niște cârje de lemn mâncate de carii.
Pentru a înțelege mai bine ce a reușit să aducă nou Alexander Grothendieck, o să dau două exemple din algebra comutativă. Aș vrea totuși să-mi iau niște precauții, pentru că mulți privesc matematica așa cum o lasă să se întrevadă profii de liceu, ca un domeniu în care formulele și ecuațiile înseamnă totul. Nu e nicidecum așa, matematica este un teren pe care oamenii se joacă fain cu idei dintre cele mai diverse, și tot limbajul artificial inventat în timp nu vrea decât să fixeze niște idei. Pe vremea lui Newton se folosea din plin limbajul natural, și lucrurile erau cu atât mai clar prezentate, fără falsul ezoterism pe care unii autori indiferenți la lector încearcă să-l afișeze.
Primul exemplu la care mă refer vine din topologie, un domeniu care (intuitiv) încearcă să modeleze spațiile cu ajutorul conceptului de vecinătate. Acest concept este important pentru că aduce ideea de apropiere de un punct, fără a utiliza niciun fel de distanțe. Este o metodă de a ne apropia de un punct în pași mărunți, fără să începem să măsurăm câți pași am făcut până la acel punct. Suntem orbi la distanțe, nu ne interesează decât să aproximăm și atât. Cu aceste lucruri în minte, ideea de tip Grothendieck este următoarea: când privim obiecte abstracte de tipul inelelor comutative (un exemplu de inel comutativ este inelul numerelor întregi, pe care îl cunoaștem cu toții din clasele gimnaziale), putem să le atașăm un spațiu abstract și o anumită topologie. Cu alte cuvinte, vom ști să ne mișcăm pas cu pas prin acel inel făcând un fel de tzop tzop până la locul dorit. Este o idee abstractă sălbatică, aplicată într-un cadru cu totul și cu totul exotic. Dar marele ei avantaj este că poate fi tradusă în spații pe care le cunoaștem cu toții: planul euclidian, care dădea mari bătăi de cap în clasa a 7-a. Acestea fiind spuse, vecinătățile din topologia introdusă mai sus devin de fapt modalitatea prin care ne putem mișca prin acest spațiu, dar fără să mai măsurăm cât este distanța de la un punct la un alt punct. Evident, a ajunge dintr-o parte într-alta a acestui spațiu devine o problemă foarte dificilă acum. Dar dacă lucrăm pe un loc compact, lucrurile se rezolvă ușor, și dau și un exemplu în acest sens, pentru a fi mai clar. Imaginați-vă în față un joc de șotron, și haideți să-l numim suprafață. El este împărțit în pătrățele și pentru a ajunge dintr-o pătrățică într-alta este suficient să sărim. Astfel putem parcurge întreaga suprafață fără niciun fel de dificultate. Din acest motiv, jocul de șotron este un spațiu topologic compact (îl numesc topologic pentru că pătrățelele sunt vecinătățile noastre și compact pentru că putem ajunge dintr-un loc într-altul sărind pe pătrățele). Acestea fiind zise, cred că ideea de spațiu topologic devine mult mai clară.
Al doilea exemplu vine din ideea de a construi un obiect mai mare plecând de la un obiect mai mic, pe care îl cunoaștem foarte bine. Acest exemplu provine din modul în care se construiește în analiza matematica mulțimea numerelor reale, plecând de la mulțimea numerelor raționale. Numai că, spre deosebire de exemplul precedent, aici se lucrează cu spații topologice mai speciale, numite grupuri topologice comutative. Toată construcția pornește de la considerarea unor șiruri de elemente din aceste spații abstracte si gruparea lor în funcție de cât de apropiate sunt. Apropierea este dată, evident, de vecinătăți. Grupând pe clase șirurile astfel definite și colectându-le într-o mulțime, se obține așa-numitul completat al unui grup topologic comutativ. Și aici, ca și în exemplul anterior, se folosesc metode topologice pentru a aprofunda obiecte de ordin algebric, ceea ce aduce un plus de cunoaștere considerabil.
Poate că nu este ușor de văzut de ce aceste idei (provenind din modul în care Alexander Grothendieck simte lucrurile) sunt atât de importante. O să dau un mic exemplu: să spunem că un om desenează pe foaie un moș cu barbă, cuminte, cu o oarecare expresivitate, dar prea curat făcut. Apoi Alexander vine, își ia niște culori și cu roșu deseneaza flăcări care ies din ochii lui moșulică, îi mai pune două coarne cu verde, îi desenează o barcă spartă pe piept și îi mai șterge și umărul, spunând că nu ajută cu nimic la înțelegerea personalității moșneagului. Cam asta face Grothendieck și în mate.
Însă Alexander este un tip paradoxal, matematica nu este deloc ceea ce îl definește în totalitate. Pe la 40 suferă modificări interne serioase, la 42 renunță cu totul la matematica de top, fugind cine știe pe unde, scârbit de ultimul război mondial și de consecințele lui. Devine pacifist, intră în tot felul de cercuri hippie, dar rămâne neadaptat ideilor mult prea lejere ale vremurilor acelora. Motivele pe care le declară pentru dispariția lui în vârful carierei sunt prea puțin solide: războiul care îl marchează, cearta cu directorului Institutului de Cercetare din Paris, indignarea celorlalți în fața ideilor lui pacifiste. De fapt, ceea ce recunoaște mai târziu, cu el se întâmplă o schimbare de ordin spiritual, cu mult mai adâncă decât lasă să se vadă. Își dă seama că în cursul cercetărilor a pierdut contatul cu el însuși, prins într-o lume abstractă și mult prea puțin afectivă. Schimbările prin care trece îl fac să ajungă tocmai la concluzia că matematica este precară tocmai din cauza neimplicării ei în viața adevărată, pulsatilă a oamenilor. Tot edificiul lui abstract se prăbușește în fața contactului cu sinele, care își cere drepturile după 20 de ani de muncă asiduă. Începe să urmeze încet ideile lui Kierkegaard în legătură cu evoluția omului, ajungând pe propria piele la concluzia că sunt puțini oameni de știință care au ajuns să simtă lucrurile dincolo de un estetism pur. Printre cei ajunși la un grad de înțelegere profund îl numește pe Riemann, un matematician de geniu fără de care teoria relativității a lui Einstein nu ar fi putut avea o bază matematică solidă. Alexander trăiește din plin toată această metamorfoză, și începe să își scrie o serie de reflecții adunate într-o carte numită Récoltes et Semailles. Dacă cineva e interesat de ea, i-o pot trimite pe mail. Se găsește cu foarte mare greutate.
Nu voi încheia neapărat, o să spun doar că de Alexander nu se mai știe nimic de ani buni, tot ce se mai cunoaște despre el este adunat în cartea mai sus amintită. M-am răzgândit și nu vă mai las toate linkurile, ci vă las doar un singur link în care găsiți alte câteva linkuri, ca să vă faceți o idee cât de cât unitară despre un om a cărui viață merită povestită în cele mai mici amănunte.
http://gigelmilitaru.wordpress.com/2008/09/01/cine-este-alexander-grothendieck/ |
|
|
Parcurge cronologic textele acestui autor
|
|
|
Text anterior
Text urmator
|
|
|
Nu puteti adauga comentarii acestui text
DEOARECE
AUTORUL ACESTUI TEXT NU PERMITE COMENTARII SAU NU SUNTETI LOGAT! |
|
|
|
|
| |
Comentariile
userilor |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
:)))
ok
|
|
|
|
Postat
de catre
. Fiinta la data de
2009-08-03 18:30:27 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
singura chestie de chat e 'tzup tzup', care si pe mine m-a speriat cand am vazut-o scrisa asa:)) in rest eu cred ca e destul de ok tonul, pentru ca am incercat sa fie cat mai sincer. scaparile pe care mi le-ai scos in evidenta o sa arda in iad! (o sa le sterg, evident) |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-03 15:13:36 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
In niciun caz nu m-ar fi deranjat un ton usor ludic care e altceva decat expresiile astea mai degraba specifice varstei sau unei anume gen de scriere pe chat. Ai scris cu diacritice, deci ai la indemana, asa ca- te taxez macar pt tzop tzop.
Asta e doar un punct de vedere, stii bine. |
|
|
|
Postat
de catre
. Fiinta la data de
2009-08-03 13:38:02 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
* insuti
|
|
|
|
Postat
de catre
. Fiinta la data de
2009-08-03 12:13:40 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
Adriana, multam de citire atenta. de acord cu majoritatea observatiilor. insa nu o sa schimb niciodata tonul usor ludic, pentru ca matematica e prea serioasa pentru a nu o face distractiva din cand in cand, cum spune blaise pascal. daca citesti printre randuri, il iei in serios pe alexander grothendieck. aveam un prof de algebra (care e printre cei mai buni in cercetare in ro) care, cand ajungea sa ne explice chestii grele, incepea cu: hai sa vedem ce e dracovenia asta de-am pictat-o pe tabla. era mai putin serioasa matematica facuta asa? nicidecum. era facuta intr-un cadru mai relaxat. in rest, am sa fac modificarile de care spuneai |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-03 12:12:00 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
In primul rand consider o slabiciune a textului faptul ca tu insati nu l-ai putut cataloga initial intr-un fel, numindu-l text sincer. Abia apoi, ca si cand pana la urma i-ai fi gasit un rost, l-ai catalogat drept "ïnsemnari".
next- de acord cu Radu- nu te poate impresiona afinitatea pe care o ai cu cineva datorita modului in care vede matematica. Poti reformula "m-a impresionat prin... si simt o afinitate fata de el datorita modului in care vede (trateaza) matematica."
paragraful doi- Nu o sa dau aici detalii/pentru mai multe detalii- incearca sa eviti repetitia.
"De altfel, libertatea lui de a gândi își are o rădăcină ascunsă tocmai în exemplul tatălui său"
Isi are? de ce nu are? Nici radacina ascunsa in exemplu nu-mi prea place. Preferam mai simplu. Exemplul tatalui sau a influentat modul lui de a gandi. Libertatea de a gandi o avem toti. Ceea ce ne diferentiaza este rezultatul la care ajungem folosind-o intr-un stil propriu, fantezist, aplicat. Vezi de ce se creeaza chiar un mic conflict intre conceptul de libertate de a gandi si o influenta dinafara( mai ales a unui exemplu). Eu am inteles perfect ce ai vrut sa spui, dar cred ca pentru clarificare ar trebui sa nuantezi putin.
Povestea mi-a trezit interesul si pentru asta ai un vot. Si opinii. Care presupun ca te intereseaza mai mult. Chiar daca nu-ti convin.
Ps. Intr-o abordare de genul asta expresiile gen profii, se joaca fain cu idei, tzop tzop- ma fac sa ma gandesc la un pusti de liceu. Eu as vrea sa ma obligi inclusiv prin formulare sa il iau in serios pe Grothendieck. Si pe autor. Desigur.
|
|
|
|
Postat
de catre
. Fiinta la data de
2009-08-03 11:52:53 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
eu nu-l judec pe ecsi, Ioan, pentru ca nu-l cunosc si comentariile lui mi se par pertinente, in general. eu stiu ca tu ai alta parere, nu stiu ce e intre voi si nici nu ma bag. si va accept parerile amandurora |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-03 10:56:41 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
pe dracu, yuri,
tu chiar îl iei în seamă pe bolândul ăla?!!
el nu știe nici tabla-nmulțirii, darmite chestii de matematici superioare. pentru asta îți trebuie creieri, nu gume de mestecat în tigvă. |
|
|
|
Postat
de catre
ioan peia la data de
2009-08-03 10:41:23 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
Ioan, mersi de comm. eu nu apar textul asta, am suficienta lectura in spate incat sa stiu ca am fost mult mai clar decat au fost altii. cat despre robustete, crede-ma ca e cat se poate de robust continutul (la nivel de popularizare), ca doar nu era sa ma apuc sa dau constructii pentru completatul unui grup topologic abelian, nu avea niciun sens. in rest, faptul ca e sau nu e un text plin sau incitant, asta nu mai sta la latitudinea mea sa judec. daca tu imi zici ca nu e incitant, poate ca asa e si nu imi inchid capul sa spun altfel, pentru ca se adreseaza unor oameni. si daca acei oameni spun ca nu prinde, inseamna ca undeva in text e o problema. dar mai astept o parere contra, sau doua, si atunci ma apuc si mai modific.
ecsi, ma bucur ca e inteligibil si explicit. sincer nici nu mai stiu ce sa cred acum, daca e sau nu inteligibil:D deocamdata tu si inca o persoana la care tin mult spuneti ca e inteligibil. nu e vba de influentabilitate, e vba de faptul ca si-a atins scopul sau nu. si se poate sa aiba si Ioan dreptate, nu ma inchid la nicio opinie pe textul asta, pentru ca mi-e drag Alexander Grothendieck si as vrea sa fac accesibile niste lucruri.
mersi de lectura amandurora
|
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-03 09:23:47 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
sunt mai sănătos la cap decît tine, de o mie de ori, măi tilică!
de ajutor ai nevoie tu, că ai căzut între scaune cînd erai mic și ți s-a rupt acul de la giruetă.
acu mergi pe drum, dai din cap a cutremur și te joci cu dambiluștele, întrebînd lumea dincotro vine acceleratul de stanbul.
asta-i culmea tupeului: să-l întrebe alcoolicul pe abstinent dacă nu trebuie dus la dezacolizare!...
|
|
|
|
Postat
de catre
ioan peia la data de
2009-08-03 01:00:10 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
"om și-a epuizat capacitatea de acceptare a relității."
asta tine de patologic, de o anumita boala.
Va intreb cat se poate de serios. Dumneavoastra chiar sunteti suferind, domnule Peia? Mi-ar parea rau sa polemizez cu un bolnav. Eu sper sa fiti cat se poate de sanatos. Va doresc asta din toata inima. Dar, daca aveti astfel de probleme, va rog sa-mi spuneti. Poate va ajut cumva! |
|
|
|
Postat
de catre
ecsintescu virtual la data de
2009-08-03 00:51:06 |
|
|
|
Parcurge cronologic comentariile acestui autor
|
|
|
|
Text anterior
Text urmator
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
nu trebuie să-ți dau ție explicații și nici nu trebuie să te frece grija.
știu ce spun.
o scriitură robustă, incitantă, plină îți trezește, brusc, neuronii la viață, poate să fie letargia pe tine cît casa!
apoi,
oboseala poate să însemne și că un om și-a epuizat capacitatea de acceptare a relității.
dar tu n-ai de unde să știi, că funcționezi pe principiul : "vîră și consumă nelimitat".
un perpetuum mobile de speța zero. |
|
|
|
Postat
de catre
ioan peia la data de
2009-08-03 00:48:06 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
Domnule Peia,
De ce sunteti suparat? Si de ce sunteti obosit?
"dacă vei vrea să pui comentariu acesta pe seama supărării mele, vei greși.
chiar așa cred că stau lucrurile, pe scurt și sub apăsarea unei oboseli cronice."
Nu de alta dar nu puteti judeca textele obiectiv.
Textul lui Yuri mi se pare extrem de inteligibil si explicit.
Regret supararile dumneavoastra dar autovictimizarea e doar o forma avansata a unei ipohondrii cronicizate. Sa fim barbati! |
|
|
|
Postat
de catre
ecsintescu virtual la data de
2009-08-03 00:32:15 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
Ioan, iti respect parerea. iti zic ca si oameni in care am incredere l-au gasit destul de explicit pe partea de topologie (unde interpretarea este una personala). cat despre sarm, se poate sa ai dreptate. am trecut textul la jurnal, nu am avut curajul nici aici, nici pe rolit sa il cataloghez altfel (pe rolit am fost nevoit sa-l pun la articol, pentru ca nu au alta sectiune care sa se apropie cat de cat). e o confesiune mai degraba. e in stilul literaturii de popularizare gen stephen hawking (care e precar la capitolul explicatii), sau, daca vrei, gheorghe paun la noi (cu niste carti de exceptie). cam asta s-a vrut. oricum o sa mai lucrez la limpezirea lui, sunt unele locuri in care simt si eu ca sunt prea evaziv |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-03 00:15:28 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
err:
"...sunt destul de firave."
uite că am mai modificat, anterior comul, greșind de două ori. |
|
|
|
Postat
de catre
ioan peia la data de
2009-08-03 00:09:09 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
principala vină a textului e că nu e scris cu șarm, nu agață interesul lectorului.
nu există, deasemenea, nici limpezime în expunere.
tehnic, sunt niște teorii destul de greu de asimilat și, pentru asta, vîna de povestitor și capacitate de a transpune, în literă, conținutul este destul de firavă. nu e nici articol sec, informativ, concentrat și precis, nici bucată literară care să încerce să interpreteze, exclusiv în tăietură fantezistă, pedanteria doctă a acelor teorii. nu e, adică, nici cal, nici măgar.
dacă vei vrea să pui comentariu acesta pe seama supărării mele, vei greși.
chiar așa cred că stau lucrurile, pe scurt și sub apăsarea unei oboseli cronice. |
|
|
|
Postat
de catre
ioan peia la data de
2009-08-03 00:07:51 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
da radu, ai dreptate si am sa modific, mersi de observatii. am sa modific insa mai tarziu, ca va dura cu aprobarea. |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-02 23:23:17 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
yuri, ai scris:
"un matematician care pe mine m-a impresionat foarte mult prin puterea lui de abstractizare și printr-o afinitate pe care o am față de modul lui de a vedea matematica"
trec peste faptul ca "pe mine" si "lui" (ala de dupa "puterea") sunt in plus, dar e o problema: te-a impresionat prin puterea, etc, ok; dar afinitatea pe care o ai tu fata de... etc, e un aspect care nu mai depinde de el, ci de tine
sper ca pricepi
e ca si cum ai spune: tipa m-a cucerit cu picioarele ei lungi si cu faptul ca, de cate ori o vedeam, simteam nevoia imperioasa s-o (duc la film) - de exemplu
mai e o mica stangacie de topica, una mica
nu ti se pare ca suna mai bine asa?
"Nevoit tot timpul să se mute dintr-un loc în altul din cauza părinților săi, Alexander nu a avut parte de o educație tocmai solidă"
si nu cum ai scris tu
altfel, ca document, e misto
|
|
|
|
Postat
de catre
Radu Stefanescu la data de
2009-08-02 23:14:08 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
mersi, chiar as avea nevoie. si eu am cautat de m-am capiat o perioada |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-02 23:04:14 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
Excelent. Am mai gasit, candva, niste referinte pertinente la subiect. Poate le gasesc si ti le dau.
Vot! |
|
|
|
Postat
de catre
ecsintescu virtual la data de
2009-08-02 23:01:09 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
scuze si pentru commul anterior, nu vreau discutii aprinse nici aici. mai sunt de modificat niste lucruri, dar pana le modific eu, o sa fie aprobat din nou textul la sfantu' asteapta. |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-02 19:28:09 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
Ioane dezlantuie-te vezi ca e si un dezacord pe-acolo si sunt si niste repetitii suparatoare invata-ma de bine nu ma invata de rau |
|
|
|
Postat
de catre
yuri yuri la data de
2009-08-02 18:40:22 |
|
|
|
|
|
|
|
Texte:
23931 |
|
|
Comentarii:
120070 |
|
|
Useri:
1425 |
|
|
|
|
|
|